Metodický list 18 - Použití opakovaných měření ke zlepšení standardní nejistoty

Po, 25.5.2020
| Originální článek z: Eurachem-ČR
Standardní nejistotu pocházející z náhodných vlivů často získáváme z opakovaných pokusů a kvantifikujeme ji jako směrodatnou odchylku 𝑠 ze změřených hodnot veličiny.
Piabay/Katrien Bijnens: Metodický list 18 - Použití opakovaných měření ke zlepšení standardní nejistoty

Piabay/Katrien Bijnens: Metodický list 18 - Použití opakovaných měření ke zlepšení standardní nejistoty

Úvod

Standardní nejistotu pocházející z náhodných vlivů často získáváme z opakovaných pokusů a kvantifikujeme ji jako směrodatnou odchylku s ze změřených hodnot veličiny. Pokud je požadována standardní nejistota jednoho měření, pak je jí přímo zjištěná směrodatná odchylka s. Ale pro výsledek, který je průměrem n měření bude standardní nejistota 𝑢𝑥̅ redukována na směrodatnou odchylku průměru:

Příklad 1 ukazuje použití rovnice (1) pro odhad nejistoty střední hodnoty, ne však pro případ, kdy uvažujeme nejistotu jednotlivého pozorování.

Příklad 1

Kalibrujeme pipetu pomocí 12 měření, ze kterých vypočteme aritmetický průměr a směrodatnou odchylku. Rovnici (1) použijeme k odhadu standardní nejistoty průměru. Pokud pipetu použijeme k odměření jednoho alikvotu, rovnici (1) neaplikujeme a standardní nejistota příslušející náhodným změnám jednoho měření je rovna směrodatné odchylce 𝑠.

Aby byla rovnice (1) platná, musí být všechna měření nezávislá a být získána ze stabilního vzorku za stejných podmínek měření. Takovými podmínkami pro všechna měření mohou být např.: 1) podmínky opakovatelnosti, 2) podmínky mezilehlé preciznosti (vnitrolaboratorní reprodukovatelnosti) nebo 3) podmínky reprodukovatelnosti.

Velmi důležité je být si vědom, že standardní nejistota z rovnice (1) poskytuje pouze odhadnutou nejistotu příslušející náhodným změnám za podmínek měření, při nichž byla pozorování provedena a je platná pouze pro nezávislá pozorování.

Vzhledem k tomu, že neexistuje žádné jednoduché obecné pravidlo, může být obtížné rozhodnout, zda jsou pozorování dostatečně nezávislá, abychom použili rovnici (1). Následující odstavce proto poskytují příklady různých okolností s cílem pomoci identifikovat bezpečné použití rovnice (1).

Příklad, kdy se rovnice (1) použije

Měření nehomogenních vzorků

Pokud je nehomogenita zkušebních vzorků hlavní složkou nejistoty, může analytik k měření odebrat více zkoušených vzorků z každého zkušebního vzorku, aby tak snížil standardní nejistotu. Jsou-li všechna tato měření provedena za podmínek opakovatelnosti, tj. stejných podmínek měření během celého postupu včetně opakovaného náhodného vzorkování ze zkušebního vzorku, měla by se k odhadu nejistoty pocházející ze změn za podmínek opakovatelnosti použít standardní nejistota průměru daná rovnicí (1).

Příklad, kdy se rovnice (1) nepoužije

Následující odstavce poskytují dva příklady, kde ani standardní nejistotu ani standardní nejistotu průměru nemůžeme použít přímo bez další analýzy dat.

Měření prováděná ve skupinách

Jedním příkladem jsou data z vnitřního řízení kvality z postupu měření, který zahrnuje kalibraci před analýzou prováděnou každý den. Chceme vypočítat standardní nejistotu průměru a použít ji k určení centrální přímky v regulačním (QC) diagramu. Data se skládají z duplikátních QC měření prováděných na stabilním zkušebním vzorku každý den delší období (řekněme 𝑝 dnů), což poskytne celkem 2𝑝 pozorování, tedy 𝑝 skupin se dvěma měřeními. Protože každý pár duplikátních měření má společnou chybu jednotlivé kalibrace, duplikáty v datovém souboru nejsou zcela nezávislé a rovnici (1) nemůžeme použít přímo pro všechna 2𝑝 pozorování. Nejistotu průměru můžeme nejsnadněji vypočítat tak, že vezmeme směrodatnou odchylku 𝑝 průměrů za každý den a tuto směrodatnou odchylku podělíme √𝑝 . V podobných případech je užitečné také použít analýzu rozptylu. Obdobné principy se užívají u jiných druhů seskupování, včetně seskupování podle operátora, přístroje, atd.

Měření, když zkušební položka nebo měřící systém není stabilní v čase

Dalším běžným příkladem jsou časově závislá data. Časová závislost může být způsobena driftem přístroje nebo změnou koncentrace v čase. V těchto případech je chyba daného pozorování částečně náhodná a částečně je způsobena ‚přenosem’ z předcházejícího pozorování. Opět nejsou chyby ovlivňující každé pozorování nezávislé, protože část chyby je společná za sebou jdoucím pozorováním. Nemůžeme použít rovnici (1) a pro zpracování takovýchto dat je nezbytné použít složitější statistické techniky zohledňující korelaci.

Další pokyny týkající se zpracování korelovaných dat při vyhodnocování nejistoty měření je možné nalézt v Technické zprávě EUROLAB 1/2006: Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek, příloha A.5..

Eurachem-ČR
 

Mohlo by Vás zajímat

Průvodce řešením problémů v kapalinové chromatografii - Shimadzu HPLC Troubleshooting

Příručky
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
---

Waters Atlantis Premier BEH Z-HILIC Columns

Brožury a specifikace
| 2021 | Waters
Instrumentace
Spotřební materiál, LC kolony
Výrobce
Waters
Zaměření
---

Simultaneous Quantification of Multiclass PFAS in Biosolids Using a Single Extraction Method and the Agilent 6495 Triple Quadrupole LC/MS

Aplikace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Životní prostředí

Quantitative Determination of NDMA Impurity in Ranitidine Drug Products – Examples of Actual Samples Analysis by LCMS-8060 with APCI

Aplikace
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Farmaceutická analýza

It’s Not All About the Column: The Role of the Mobile Phase and Your Instrument

Prezentace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
Spotřební materiál, HPLC
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
---
 

Podobné články

Článek | Akademie

Metodický list 12 - Jak může pomoci zkoušení způsobilosti mé laboratoři?

Zkoušení způsobilosti (PT) se užívá u kvantitativních, kvalitativních a interpretačních hodnocení, tento leták se však zaměřuje na PT pro kvantitativní zkoušky.
Článek | Akademie

Metodický list 15 - Odhad směrodatné odchylky preciznosti zduplicitních výsledků

Mezi základní charakteristiky výkonnosti analytického měřícího postupu patří preciznost. Charakterizuje se směrodatnou odchylkou, která se často vyhodnocuje analýzou dat z opakovaných měření.
Článek | Akademie

Validační program pro statistické zpracování analytických dat

Validační program slouží ke statistickému prokázání spolehli­vosti analytické metody včetně celého obslužného analytického systému, kdy proces získávání a zpracování dat má významný vliv na výsledek.
Článek | Akademie

Nejistoty měření a návaznost výsledků

V dalším díle seriálu HPLC.cz k Validacím metod se podívame na strategie a přístup k nejistototě měření a návaznost měření.
 

Mohlo by Vás zajímat

Průvodce řešením problémů v kapalinové chromatografii - Shimadzu HPLC Troubleshooting

Příručky
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
---

Waters Atlantis Premier BEH Z-HILIC Columns

Brožury a specifikace
| 2021 | Waters
Instrumentace
Spotřební materiál, LC kolony
Výrobce
Waters
Zaměření
---

Simultaneous Quantification of Multiclass PFAS in Biosolids Using a Single Extraction Method and the Agilent 6495 Triple Quadrupole LC/MS

Aplikace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Životní prostředí

Quantitative Determination of NDMA Impurity in Ranitidine Drug Products – Examples of Actual Samples Analysis by LCMS-8060 with APCI

Aplikace
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Farmaceutická analýza

It’s Not All About the Column: The Role of the Mobile Phase and Your Instrument

Prezentace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
Spotřební materiál, HPLC
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
---
 

Podobné články

Článek | Akademie

Metodický list 12 - Jak může pomoci zkoušení způsobilosti mé laboratoři?

Zkoušení způsobilosti (PT) se užívá u kvantitativních, kvalitativních a interpretačních hodnocení, tento leták se však zaměřuje na PT pro kvantitativní zkoušky.
Článek | Akademie

Metodický list 15 - Odhad směrodatné odchylky preciznosti zduplicitních výsledků

Mezi základní charakteristiky výkonnosti analytického měřícího postupu patří preciznost. Charakterizuje se směrodatnou odchylkou, která se často vyhodnocuje analýzou dat z opakovaných měření.
Článek | Akademie

Validační program pro statistické zpracování analytických dat

Validační program slouží ke statistickému prokázání spolehli­vosti analytické metody včetně celého obslužného analytického systému, kdy proces získávání a zpracování dat má významný vliv na výsledek.
Článek | Akademie

Nejistoty měření a návaznost výsledků

V dalším díle seriálu HPLC.cz k Validacím metod se podívame na strategie a přístup k nejistototě měření a návaznost měření.
 

Mohlo by Vás zajímat

Průvodce řešením problémů v kapalinové chromatografii - Shimadzu HPLC Troubleshooting

Příručky
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
---

Waters Atlantis Premier BEH Z-HILIC Columns

Brožury a specifikace
| 2021 | Waters
Instrumentace
Spotřební materiál, LC kolony
Výrobce
Waters
Zaměření
---

Simultaneous Quantification of Multiclass PFAS in Biosolids Using a Single Extraction Method and the Agilent 6495 Triple Quadrupole LC/MS

Aplikace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Životní prostředí

Quantitative Determination of NDMA Impurity in Ranitidine Drug Products – Examples of Actual Samples Analysis by LCMS-8060 with APCI

Aplikace
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Farmaceutická analýza

It’s Not All About the Column: The Role of the Mobile Phase and Your Instrument

Prezentace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
Spotřební materiál, HPLC
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
---
 

Podobné články

Článek | Akademie

Metodický list 12 - Jak může pomoci zkoušení způsobilosti mé laboratoři?

Zkoušení způsobilosti (PT) se užívá u kvantitativních, kvalitativních a interpretačních hodnocení, tento leták se však zaměřuje na PT pro kvantitativní zkoušky.
Článek | Akademie

Metodický list 15 - Odhad směrodatné odchylky preciznosti zduplicitních výsledků

Mezi základní charakteristiky výkonnosti analytického měřícího postupu patří preciznost. Charakterizuje se směrodatnou odchylkou, která se často vyhodnocuje analýzou dat z opakovaných měření.
Článek | Akademie

Validační program pro statistické zpracování analytických dat

Validační program slouží ke statistickému prokázání spolehli­vosti analytické metody včetně celého obslužného analytického systému, kdy proces získávání a zpracování dat má významný vliv na výsledek.
Článek | Akademie

Nejistoty měření a návaznost výsledků

V dalším díle seriálu HPLC.cz k Validacím metod se podívame na strategie a přístup k nejistototě měření a návaznost měření.
 

Mohlo by Vás zajímat

Průvodce řešením problémů v kapalinové chromatografii - Shimadzu HPLC Troubleshooting

Příručky
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
---

Waters Atlantis Premier BEH Z-HILIC Columns

Brožury a specifikace
| 2021 | Waters
Instrumentace
Spotřební materiál, LC kolony
Výrobce
Waters
Zaměření
---

Simultaneous Quantification of Multiclass PFAS in Biosolids Using a Single Extraction Method and the Agilent 6495 Triple Quadrupole LC/MS

Aplikace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Životní prostředí

Quantitative Determination of NDMA Impurity in Ranitidine Drug Products – Examples of Actual Samples Analysis by LCMS-8060 with APCI

Aplikace
| 2021 | Shimadzu
Instrumentace
LC/MS, LC/MS/MS, LC/QQQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Farmaceutická analýza

It’s Not All About the Column: The Role of the Mobile Phase and Your Instrument

Prezentace
| 2021 | Agilent Technologies
Instrumentace
Spotřební materiál, HPLC
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
---
 

Podobné články

Článek | Akademie

Metodický list 12 - Jak může pomoci zkoušení způsobilosti mé laboratoři?

Zkoušení způsobilosti (PT) se užívá u kvantitativních, kvalitativních a interpretačních hodnocení, tento leták se však zaměřuje na PT pro kvantitativní zkoušky.
Článek | Akademie

Metodický list 15 - Odhad směrodatné odchylky preciznosti zduplicitních výsledků

Mezi základní charakteristiky výkonnosti analytického měřícího postupu patří preciznost. Charakterizuje se směrodatnou odchylkou, která se často vyhodnocuje analýzou dat z opakovaných měření.
Článek | Akademie

Validační program pro statistické zpracování analytických dat

Validační program slouží ke statistickému prokázání spolehli­vosti analytické metody včetně celého obslužného analytického systému, kdy proces získávání a zpracování dat má významný vliv na výsledek.
Článek | Akademie

Nejistoty měření a návaznost výsledků

V dalším díle seriálu HPLC.cz k Validacím metod se podívame na strategie a přístup k nejistototě měření a návaznost měření.
Další projekty
Sledujte nás
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití

LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena.